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 Contraintes thermiques

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Park



Nombre de messages : 82
Date d'inscription : 22/05/2010
Age : 34
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MessageSujet: Contraintes thermiques    Lun 5 Mar 2012 - 16:42

Petite question concernant une étude de contrainte thermique pour des câbles connectés à un TGBT

Le courant IK3max au niveau du TGBT vaut 23300A (Ik3max>Ik2max>Ik1max)
temps de déclenchement théorique (reflexe) de la protection [NSX100] 0.005s

La formule complète de l’échauffement adiabatique d’un câble est [suivant norme IEC 949]
Smin>= Ikmax/k*sqrt(t/ln(T_f-Beta/T_i + Beta))

où S est la section du conducteur qu'on cherche à dimensionner
k : constante à 20°C dépendante de la nature du matériau
t: durée du courant de défaut en secondes
Beta : valeur inverse du coefficient de température (alpha) de la résistivité du matériau en fonction
de la température du matériau
T_i : temperature initiale en °C dans les conditions ambiantes normales
T_f : temperature maximale admissible en °C après écoulement du courant de défaut

Resultats numériques :
Constante à 20 °C dépendant de la nature du matériau k[Cu] = 226 [A.s^(-1/2)/mm^2]
Valeur inverse du coefficient de temperature alpha Beta[Cu] = 234.5 [°C]
Temperature initiale du câble Ti dans des conditions ambiantes normales Ti[Cu] = 20 [°C]
Temperature maximale admissible du câble en fin de court-circuit Tf[Cu -PRC] = 250 [°C]
Courant de court-circuit Max utilisé pour le dimensionnement Ik = 23300 A
Durée du défaut t =0.005 s
Section Minimale therorique S = 9.086 mm2

La formule me donne donc une section minimale de 10 mm2 en regard des contraintes thermiques

pour un câble de 6mm^2 PRC : K^2S^2 = 736164 As (K = 143 différent de k!)
La courbe de limitation en contrainte thermique donnée par Schneider pour un disjoncteur NSX 100 indique que cette valeur k2S2 pour un câble 6mm2 PRC est supérieure à l'énergie que laisse passer le NSX.
Est ce que je peux me baser sur cette courbe de limitation pour justifier la pose d'un câble 6mm^2.
La contrainte thermique étant le plus contraignant pour le dimensionnement du câble


En vous remerciant d'avance pour vos réponses.

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electron libre
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Nombre de messages : 1660
Date d'inscription : 18/08/2009
Age : 70
Localisation : La Rochelle

MessageSujet: Re: Contraintes thermiques    Lun 5 Mar 2012 - 17:28

Park, bonjour.

Je procède différemment, mais mes résultats sont tout à fait comparables pour ne pas dire plus.
Voici mes hypothèses mélées aux vôtres :

1- Vous avez considéré que les conducteurs actifs et de protection sont non incorporés dans un câble et non regroupés avec d'autres câbles ou conducteurs isolés.
2- Température initiale de l'âme des conducteurs 20°C (Valeur devrait être 30°C)
3- Température finale de l'âme des conducteurs 250°C
4- Nature de l'isolation des âmes PRC
5- Temps de fonctionnement de la protection 5ms

Dans ces conditions la densité de courant admissible dans le câble est 2561A/mm² pour t=5ms
Sachant que d=I/S on tire S=I/d soit 23300/2561 =9,09mm² soit 10mm² section normalisée votre calcul est correct.

Là ou je ne suis pas d'accord avec Schneider la valeur de k devrait être de "181" bien entendu cette valeur ne correspond pas car en réalité la température initiale aurait du être prise égale à 30°C et k prend sa vrai valeur à savoir 176.
Vous indiquez k = 143. Cette valeur correspond aux câbles incorporés. Il faut remettre un peu d'ordre dans tout cela car vous comparez avec des valeurs non comparables !
La valeur donnée par Schneider (k²S²) est une valeur obtenue par la limitation du disjoncteur. Je n'ai jamais appliqué de telles courbes. A mon avis l'écart ne se justifie pas (voir aussi les autres paramètres).

Salutations.
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Park



Nombre de messages : 82
Date d'inscription : 22/05/2010
Age : 34
Localisation : Bruxelles

MessageSujet: Re: Contraintes thermiques    Lun 5 Mar 2012 - 22:19

Merci de votre réponse électron libre

D'après ma documentation votre hypothèse n°1 n'est pas nécessaire
Conditions 2,3,4,5 ok

Voici la fameuse courbe de limitation
https://i48.servimg.com/u/f48/15/78/85/41/limita13.jpg


Le guide technique Schneider mentionne clairement cette technique pour limiter les sections

voir le lien
http://www.e-catalogue.schneider-electric.fr/navdoc/catalog/gd/catalogue/pdf/chapitre/gdA.pdf

page A402
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MessageSujet: Re: Contraintes thermiques    Aujourd'hui à 15:02

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